Matemáticas: MATERIAL 4ºESO

MÉTODO DE LOS OCHO PASOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

DATOS

1. Leer y comprender el problema.
2. Realizar un dibujo esquemático del problema incluyendo los datos conocidos con sus unidades de medida.
3. Escribir los datos conocidos con sus valores y unidades de medida.
4. Escribir las incógnitas, con sus símbolos y unidades de medida.
5. Escribir las fórmulas o ecuaciones que se necesiten.

OPERACIÓN
6. Indicar los pasos a seguir (aplicación de leyes, cambios de unidades, cálculo de variables intermedias, despejar incógnitas, etc...), justificándolos y numerándolos.
7. Realizar las sustituciones necesarias y procedimientos con sus unidades de medida.

SOLUCIÓN
8. Resultado. Interpretación de los resultados obtenidos con sus unidades de medida.

COMPROBACIÓN
+ Dos pasos de control

9. Revisión de todos los pasos en busca de errores.
10. Análisis del resultado o resultados.

Information

1. Read and understand the problem.

2. Make a schematic drawing of the problem, including the known data with its units of measurement.

3. Write down the known data with its values and units of measurement.

4. Write down the unknown data with its symbols and units of measurement.

5. Note down any formulas or equations that are needed.

Operation

6. Indicate the number of steps to follow, i.e. application of laws, changes of units, calculation of intermediate variables, obvious unknown information etc., and justify them.

7. Carry out the necessary method and substitutions with their units of measure.

Solution

8. Result. Interpret the obtained results with their units of measurement.

Checking

+ Two control steps

9. Review all the previous steps to find any errors.

10. Analyse the result(s).

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CONTENIDO

1.Conoce los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.

2. Maneja los planos, los mapas y las maquetas (incluida relación entre áreas y volúmenes de figuras semejantes).

3. Aplica las propiedades de la semejanza a la resolución de problemas en los que intervengan figuras planas y cuerpos geométricos.

4. Aplica los teoremas del cateto y de la altura a la resolución de problemas.

ACTIVIDADES

PARTE 1. Relación entre razones lados/áreas y aristas/volúmenes

Actividad 1: Relación entre las razones de semejanzas de los lados de polígonos semejantes y sus áreas.

dibuja dos cuadrados semejantes y haya la razón de semejanza de sus lados
calcula sus áreas y haya la razón de semejanza
repite dos veces con otros cuadrados de razones distintas
escribe la conclusión a la que llegas y que relaciona las razones de semejanzas de los lados de polígonos semejantes y sus áreas.

Actividad 2: Relación entre las razones de semejanzas de las aristas de políedros semejantes y sus volúmenes.

dibuja dos cubo semejantes y haya la razón de semejanza de sus aristas
calcula sus volúmenes y haya la razón de semejanza
repite dos veces con otros cubos de razones distintas
escribe la conclusión a la que llegas y que relaciona las las razones de semejanzas de las aristas de políedros semejantes y sus volúmenes.

PARTE 2: Escalas

Hacer un croquis de los siguientes objetos en 3D de vuestras mochilas, a las escalas marcadas:

a) libro de matemáticas a escala 1:10

b) lápiz a escala 1:5

c) calculadora a escala 1:15

d) otro objeto que llevéis en la mochila a la escala que decidáis

PARTE 3: Triángulos semejantes. Teorema de Thales

Teorema de Thales (necesario traer una cinta métrica)

Deducción de otros teoremas de semejanzas de triángulos

Semejanza de triángulos rectángulos. Prácticas con los teoremas de la altura y del cateto

PARTE 4: Semejanza de cuadriláteros

Vamos a terminar la unidad con un diseño en el que intervengan cuadriláteros semejantes, la obra es libre (se podrán usar los materiales y el formato que cada equipo considere) y se valorará tanto la creatividad como la exactitud de las medidas utilizadas para construir las figuras. Los mejores trabajos se expondrán en el blog.

RÚBRICA PARA LA EVALUACIÓN EN LA PARTICIPACIÓN EN TRABAJOS COOPERATIVOS

	Excelente (9-10)	Bueno (7-8)	Adecuado (5-6)	Mejorable (1-4)	Valoración
Planificación del trabajo	Realiza un uso adecuado de los materiales y recursos disponibles de acuerdo al procedimiento establecido por el grupo, ajustándose al plazo previsto.	Usa los materiales y recursos disponibles de acuerdo al procedimiento establecido por el grupo, ajustándose al plazo previsto.	Usa los materiales y recursos disponibles con cierta dificultad para ajustarse al plazo previsto.	Usa los materiales y recursos disponibles con dificultad y sin ajustarse al plazo previsto.
Responsabilidad	Comprende y asume sus responsabilidades y las de los demás, valorando especialmente el esfuerzo individual y colectivo.	Comprende y asume sus responsabilidades y las de los demás, reconociendo el esfuerzo individual y colectivo.	Comprende y asume sus responsabilidades, con alguna dificultad para valorar el esfuerzo individual y colectivo.	Elude sus responsabilidades y tiene dificultades para reconocer el esfuerzo individual y colectivo.
Participación	Forma parte activa de las dinámicas establecidas por el grupo, generando propuestas que mejoran el aprendizaje cooperativo.	Forma parte de las dinámicas establecidas por el grupo, generando propuestas que mejoran el aprendizaje cooperativo.	Forma parte de las dinámicas establecidas por el grupo, y realiza alguna propuesta para mejorar el aprendizaje cooperativo.	Forma parte de las dinámicas establecidas por el grupo con la ayuda del docente.
Habilidades sociales	Interacciona con empatía y autocontrol, manteniendo una actitud respetuosa hacia otros puntos de vista y utilizando diferentes habilidades sociales que contribuyen a la cohesión.	Interacciona con empatía y autocontrol, manteniendo una actitud respetuosa hacia otros puntos de vista.	Interacciona manteniendo una actitud respetuosa hacia otros puntos de vista.	Interacciona con dificultades, necesitando ayuda para mantener actitudes respetuosas.
Generación y presentación del producto	Contribuye de manera activa a la consecución de los logros en el trabajo grupal, responsabilizándose de su aportación en la presentación del producto conseguido.	Contribuye a la consecución de los logros en el trabajo grupal, responsabilizándose de su aportación en la presentación del producto conseguido.	Contribuye a la consecución de los logros en el trabajo grupal, con alguna dificultad para responsabilizarse de su aportación en la presentación del producto conseguido.	Contribuye algo a la consecución de los logros en el trabajo grupal, con dificultades para responsabilizarse de su aportación en la presentación del producto conseguido.
VALORACIÓN FINAL

RÚBRICA PARA LA EVALUACIÓN DE LAS FICHAS EN LOS CUADERNOS DEL ALUMNADO

	Excelente (9-10)	Bueno (7-8)	Adecuado (5-6)	Mejorable (1-4)	Ponderación	Valoración
Presentación	La presentación del cuaderno es adecuada a los acuerdos establecidos para el curso, en cuanto a limpieza, orden y claridad, en las tareas y actividades realizadas.	La presentación del cuaderno descuida alguno de los acuerdos establecidos para el curso,en cuanto a limpieza, orden y claridad, en las tareas y actividades realizadas.	La presentación del cuaderno es poco adecuada a los acuerdos establecidos para el curso,en cuanto a limpieza, orden y claridad, en las tareas y actividades realizadas.	La presentación del cuaderno presenta deficiencias, según los acuerdos establecidos para el curso, en cuanto a limpieza, orden y claridad, en las tareas y actividades realizadas.	%
Contenidos	El cuaderno presenta todas las actividades ytareas con un gran nivel de precisión, ilustraciones, etc.	El cuaderno presenta todas las actividades ytareas pero es mejorable en cuanto al nivel de precisión, ilustraciones, etc.	Al cuaderno le faltan algunas actividades ytareas y es mejorable en cuanto al nivel de precisión, ilustraciones, etc.	Al cuaderno le faltan bastantes actividades y tareas y es mejorable en cuanto al nivel de precisión, ilustraciones, etc.	%
Organización	La información está organizada de acuerdo a las pautas establecidas en el nivel.	Hay algunas partes que no están ordenadas de acuerdo a las pautas establecidas en el nivel.	Hay varias partes que no están ordenadas de acuerdo a las pautas establecidas en el nivel.	El cuaderno está bastante desordenado.	%
Corrección	Los errores están bien corregidos y no vuelve a repetirlos.	Los errores están bien corregidos, aunque a veces vuelve a repetirlos.	Los errores no siempre están bien corregidos y a veces vuelve a repetirlos.	Los errores pocas veces están corregidos y suele repetirlos.	%
Reflexión	Reflexiona sobre su trabajo en el cuaderno y sigue propuestas de mejora.	Reflexiona sobre su trabajo en el cuaderno y generalmente sigue propuestas de mejora.	Reflexiona sobre su trabajo en el cuaderno, aunque sigue pocas de las propuestas de mejora.	No siempre reflexiona sobre su trabajo en el cuaderno ni establece propuestas de mejora.	%
VALORACIÓN FINAL

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