1ºESO
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LOS NÚMEROS NATURALES. POTENCIAS Y RAÍCES
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DIVISIBILIDAD
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LOS NÚMEROS ENTEROS
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LOS NÚMEROS DECIMALES
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LOS NÚMEROS DECIMALES
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LAS FRACCIONES. OPERACIONES CON FRACCIONES
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PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
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ÁLGEBRA
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RECTAS Y ÁNGULOS
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FIGURAS GEOMÉTRICAS
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ÁREAS Y PERÍMETROS
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TABLAS Y GRÁFICAS. EL AZAR
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Blog de Matemáticas de Patricia Sánchez
1ºESO
FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA DIGITAL 2016-2017
BASES DEL CONCURSO
¿QUIÉNES PUEDEN PARTICIPAR? Está abierto a todo el alumnado del instituto en su fase de concurso, y a todos los miembros de la comunidad educativa en su fase de exposición.
TEMA El tema de las fotografías tiene que estar relacionado con el mundo de las matemáticas, en sus múltiples manifestaciones (figuras geométricas, mosaicos, simetrías, cálculo numérico, estadística y azar, etc.)
PRESENTACIÓN Las fotografías se enviarán por email a la dirección: concursofotografiazambrano2017@gmail.com. En Asunto irá el título de la fotografía, en el cuerpo del email irá la descripción o comentario, y el nombre y grupo del autor/a. Se enviará la fotografía que se presenta al concurso más otro fotografía “selfie” en la que aparezca el alumno junto al elemento que ha fotografiado (esta segunda foto no se publicará y servirá sólo para demostrar la autenticidad de la original)
PLAZO El plazo de presentación finaliza el 26 de mayo de 2017.
JURADO Estará formado por el profesorado de los Departamentos de Matemáticas y de Dibujo, y valorará la originalidad e idoneidad del título, la calidad plástica y técnica de la imagen, su contenido matemático y la explicación dada.
PREMIOS Se establecen como premios tres lotes de material escolar:
El primer premio valorado en 40€
El segundo premio valorado en 20€
El tercer premio valorado en 10€
USO DE LAS IMÁGENES El departamento se reserva el derecho a utilizar las fotografías presentadas para usos didácticos. Las fotos premiadas serán publicadas en Internet en la página web del instituto.
AUTORÍA DE LAS IMÁGENES Las fotografías deben ser originales y en ningún caso se aceptarán fotos descargadas de Internet, escaneadas de ningún tipo de medio gráfico, ni con ningún tipo de retoque fotográfico que cambie el contenido de la misma.
GANADORAS DEL CONCURSO
Beatriz Jiménez Jimena 1ºbach D
María Villalba Barrientos 3ºC
GRACIAS A TODOS LOS PARTICIPANTES Y A LOS MIEMBROS DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Probabilidad 3ºESO - 21 BLACK JACK
-Titulo: 21 Black Jack
- Director: Robert Luketic
- Personajes principales: Ben Campbell (Jim Sturgess), Micky Rosa (Kevin Spacey), Jill Taylor (Kate Bosworth), Cole Williams (Laurence Fishburne).
- Género: Acción
- Duración: 123 minutos.
-País de Origen: Estados Unidos
-Año de estreno: 2008
Argumento
Se basa en una historia real. Ben Campbell (Jim Sturgess), estudiante superdotado del M.I.T., desea estudiar Medicina en Harvard pero para ello necesita 300.000 dólares que no tiene. Su profesor de Ecuaciones No Lineales (Kevin Spacey), que ha detectado el gran talento de Ben, le propone unirse a un grupo de estudiantes aventajados. Éstos dedican los fines de semana a ganar mucho dinero en los casinos de Las Vegas jugando al Blackjack. El método se basa en contar las cartas que van saliendo y calcular en cada momento probabilidades sobre las que quedan por salir, pero no está al alcance de cualquiera. Se precisa primero la observación sistemática por parte de un compañero del grupo y el paso de información al "gran jugador" mediante un sistema de gestos y claves. Éste debe ser capaz de razonar fríamente bajo presión, aplicando el cálculo mental rápido y la teoría de probabilidad mientras apuesta grandes cantidades de dinero. Tras dudar, Ben acepta y empieza su carrera de éxitos. Pero en un momento dado las emociones le dominan y los matones del casino le descubren, empezando los problemas. Y el mayor problema es el conflicto con el profesor.
El método de "contar cartas" en el Blackjack ya había sido tratado en la película Rain Man (Barry Levinson 1988), en ese caso a cargo de un "autista inteligente" con altas capacidades memorística y de cálculo que son explotadas por su hermano.
Se basa en una historia real. Ben Campbell (Jim Sturgess), estudiante superdotado del M.I.T., desea estudiar Medicina en Harvard pero para ello necesita 300.000 dólares que no tiene. Su profesor de Ecuaciones No Lineales (Kevin Spacey), que ha detectado el gran talento de Ben, le propone unirse a un grupo de estudiantes aventajados. Éstos dedican los fines de semana a ganar mucho dinero en los casinos de Las Vegas jugando al Blackjack. El método se basa en contar las cartas que van saliendo y calcular en cada momento probabilidades sobre las que quedan por salir, pero no está al alcance de cualquiera. Se precisa primero la observación sistemática por parte de un compañero del grupo y el paso de información al "gran jugador" mediante un sistema de gestos y claves. Éste debe ser capaz de razonar fríamente bajo presión, aplicando el cálculo mental rápido y la teoría de probabilidad mientras apuesta grandes cantidades de dinero. Tras dudar, Ben acepta y empieza su carrera de éxitos. Pero en un momento dado las emociones le dominan y los matones del casino le descubren, empezando los problemas. Y el mayor problema es el conflicto con el profesor.
El método de "contar cartas" en el Blackjack ya había sido tratado en la película Rain Man (Barry Levinson 1988), en ese caso a cargo de un "autista inteligente" con altas capacidades memorística y de cálculo que son explotadas por su hermano.
Diálogos en la película relacionados con las matemáticas
- A esto lo llamaremos
el problema del presentador de concursos… imagina que vas a concursar y
se te ofrece elegir entre tres puertas distintas. Tras una de estas
puertas hay un coche nuevo tras las otras dos cabras. ¿Qué puerta
elegirías, Ben?
- La número 1.
-
La 1, Ben elige la puerta 1. Ahora el presentador que por cierto sabe
dónde están las cabras y el coche decide abrir otra puerta digamos la
número 3, tras la cual aparece una cabra. Y ahora el presentador va y
te dice: “Sigues con la puerta 1 o la cambias por la 2?” Di, ¿ te
interesa cambiar de puerta?
- Si.
-
Espera, recuerda que el presentador sabe donde están los premios, así
que, ¿cómo sabes que no intenta engañarte? ¿Y si utiliza la sicología al
revés para que elijas la cabra?
- Bueno en realidad no me importaría porque mi respuesta esta basada en la estadística, en el cambio de variable.
- Bueno en realidad no me importaría porque mi respuesta esta basada en la estadística, en el cambio de variable.
- ¿Cambio de variable? Te ha hecho una simple pregunta.
- Es que eso lo ha cambiado todo.
- Ilumínanos.
-
Cuando dijo por primera vez que eligiera una puerta, tenía un 33.3 % de
hacer la elección certera pero cuando se ha abierto una de las puertas y
puedo volver a elegir ya tengo un 66.6% si elijo cambiar. Así que
escojo la puerta 2 y gracias por ese 33.3 % más de ventaja.
-Exacto,
chicos recordad, sino sabéis que puerta debéis abrir, siempre tener en
cuenta el cambio de variable. La mayoría no cambiará de puerta por miedo
o emociones pero el señor Ben ha dejado a sus emociones de lado y
sencillamente ha permitido que la matemática meta su culo en un coche
nuevo.
The Monty Hall Problem
Recuperación Final 4º ESO
Evaluación final
Criterio 1: Conocer los conceptos básicos y dominar las técnicas operatorias en el campo numérico.
Interpreta, escribe y opera números en notación científica.
Conoce y utiliza las distintas notaciones para los intervalos y su representación gráfica.
Maneja con soltura los radicales.
Calcula logaritmos utilizando la definición y sus propiedades.
Criterio 2:
Criterio 2:
Dominar las técnicas algebraicas básicas
Opera con polinomios. Factoriza polinomios.
Opera y simplifica fracciones algebraicas.
Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones o sistemas.
Resuelve inecuaciones y sistemas de inecuaciones.
Criterio 3: Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las funciones.
Dada
una función representada por su gráfica, estudia sus características
más relevantes (dominio de definición, crecimiento y decrecimiento,
máximos y mínimos, continuidad…).
Criterio 4: Conocer los distintos tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica.
Maneja con soltura las funciones lineales y las cuadráticas.
Asocia curvas a expresiones analíticas (proporcionalidad inversa, radicales, exponenciales, logarítmicas).
Representa funciones a trozos, funciones con valor absoluto y funciones de proporcionalidad inversa.
Representa funciones radicales, exponenciales y logarítmicas.
Criterio 5: Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.
Aplica la semejanza de triángulos a la resolución de problemas.
Criterio 6: Dominar los conceptos básicos de trigonometría y sus aplicaciones.
Calcula razones trigonométricas de un ángulo a partir de ciertos datos.
Resuelve triángulos rectángulos.
Resuelve triángulos oblicuángulos utilizando la estrategia de la altura.
Criterio 7:
Resuelve problemas de geometría analítica.
Distribucion bidimensional SECUNDARIA (4ºESO) Recta de regresion correla...
Ejemplo 1
Una compañía de seguros considera que el número de vehículos (y) que circulan por una determinada autopista a más de 120 km/h , puede ponerse en función del número de accidentes (x) que ocurren en ella. Durante 5 días obtuvo los siguientes resultados:
Accidentes xi
5 7 2 1 9
Número de vehículos yi
15 18 10 8 20
• Calcula el coeficiente de correlación lineal.
• Si ayer se produjeron 6 accidentes, ¿cuántos vehículos podemos suponer
que circulaban por la autopista a más de 120 km / h?
• ¿Es buena la predicción?
PROBABILIDAD 4ºESO - Clase invertida
En esta unidad iréis trabajando a
vuestro ritmo, tanto en clase como en casa. Aquí tenéis las
explicaciones de la parte teórica con ejemplos. Tendréis la
posibilidad de ver los videos tantas veces como necesitéis, paradlo,
volver atrás si no os ha quedado claro algo…
Después de cada explicación,
deberéis hacer los ejercicios indicados. Tenéis la posibilidad de
trabajar en parejas o grupos de tres. Cada día en clase resolveremos las dudas y revisaremos el
trabajo realizado.
Número
factorial. Variaciones, permutaciones y combinaciones.
Ejercicios
pág 241 (1, 2, 3,6 ) y 243 (1,2,3, 6, 7,12).
Experimento
aleatorio. Suceso aleatorio. Espacio muestral. Probabilidad de un
suceso. Regla de Laplace. Probabilidad de la unión y de la
intersección.
Ejercicios
de las páginas 245 (3, 5, 6, 7), 247 (1,2,3,4) y 249 (1,2,3).
Diagramas
de probabilidad. Tablas de contingencia
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