Día de la PAZ

I NVICTUS

TEMA: La igualdad y tolerancia social sin prejuicios.

ETAPA EDUCATIVA: Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato, Ciclos Formativos y E. de Adultos.

ÁREAS CURRICULARES: Ciencia Sociales (geografía e historia), Lengua Castellana y Literatura, Educación para la Ciudadanía, Filosofía-ética y educación física.

COMPETENCIAS BÁSICAS:

Competencia en comunicación lingüística
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
Tratamiento de la información y competencia digital
Competencia social y ciudadana
Competencia cultural y artística
Competencia para aprender a aprender
Competencia emocional

VALORES: igualdad, fortaleza, tolerancia social, reconciliación.

CONTRAVALORES: segregación, injusticia, intolerancia, discriminación, crueldad, odio y rencor.

OBJETIVOS:

Asumir responsablemente los alumnos sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural e intercultural; y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática aprendiendo valores.
Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
Iniciarse y profundizar progresivamente en el lenguaje audiovisual.

CONTENIDOS:

Declaración de Derechos Humanos y sus valores fundamentales.
Conceptos fundamentales de ética y moral: Respeto a la diferencia, Igualdad de oportunidades, el valor de las expectativas y la inclusión social.
Bases histórico-políticas del mundo actual y sus conflictos.
Conceptos básicos del lenguaje audiovisual: Composición y montaje.

METODOLOGÍA:

I.- Actividades previas al visionado de a la película.

Trabajo en gran grupo en el que el profesor plantea los elementos introductores e iniciadores previos: Orientación para la búsqueda de información, apuntes de ideas fundamentales relacionadas con el tema y especialmente sobre conceptos básicos de ética y de lenguaje audiovisual, entrega y comentario de la ficha técnica.

Trabajo colaborativo en pequeño grupo entre alumnos, formando tres grupos cuyos proyectos de indagación previa e intercambios debate pueden ser los siguientes:

Grupo 1: ELEMENTOS SOCIOGEOGRÁFICOS
Ubicar Sudáfrica en un mapamundi y buscar información en la biblioteca y/o en Internet sobre el país, cumplimentando la siguiente ficha:

Capital
Población (habitantes, orígenes, crecimiento,…)
Extensión
Economía
Religión
Educación
Deportes
Conflictos sociales
Otros datos de interés

Grupo 2: LA SEGREGACIÓN Y EL APARTHEID

Buscar información en internet y/o en enciclopedias sobre este “sistema” de política social llamado “apartheid”:

¿Qué contravalores sustentaban ese sistema de discriminación racial?
¿Qué objetivo perseguía el apartheid?, ¿de qué forma?
¿Cómo mantenían separados a negros y blancos?
¿Qué significa que el apartheid “se institucionalizó” en Sudáfrica?
¿Qué diferencias generó entre la población negra y blanca?
¿Cómo y cuando acabó?

Grupo 3: ANÁLISIS DEL PERSONAJE
Búsqueda de información básica sobre el presidente Nelson Mandela:

Origen, edad, profesión y estudios.
Actividad social y política.
Encarcelamiento, motivos, tiempo, condiciones,…
Reconocimiento mundial.

Grupo 4: EL VALOR DEL DEPORTE
Buscar información sobre el deporte en general y sus beneficios:

¿Qué valores transmite?
¿En qué ámbitos de la sociedad influye positivamente?
Aspectos positivos y negativos del deporte en las emociones de los espectadores. Beneficios y peligros de los espectáculos deportivos.
La simbología en el deporte.
Valores del deporte individual y el deporte en equipo, diferencias.

Finalmente, previo a ver la película, se expondrán brevemente a todo el grupo-clase las conclusiones obtenidas por cada uno de los grupos, pero sin llegar a establecer debate previo en profundidad, sino con la finalidad de compartir los conocimientos elaborados por los grupos. El profesor orientará y mediará en esta actividad para que sea breve, ágil y significativa.

II.- Visionado de la película.

Breve explicación introductoria de la película, sinopsis, personajes principales y momentos de la película propicios para un análisis audiovisual.
Proyección continua, sin comentarios, sin cortes ni perturbación alguna, para lograr la máxima atención y concentración posibles de los espectadores.
Revisionado de escenas interesantes durante las actividades tras el visionado.

III.- Actividades posteriores al visionado.

En pequeño grupo se reflexionará y se comentarán los siguientes interrogantes:

Al principio de la película, ¿qué diferencias veis entre el grupo de chicos blancos y el de chicos negros que juegan al rugby al paso de Mandela?, ¿visten igual?, ¿muestran las mismas emociones?, ¿qué te sugiere la carretera que los separa?; hasta las vallas que delimitan sus respectivos campos de juego son diferentes ¿qué puede indicar eso?
Analiza el fuerte contraste de las revueltas y la violencia racial de las calles con la petición de paz de Mandela, ¿qué dos actitudes se enfrentan aquí?, ¿qué tipo de personalidad refleja Mandela actuando así?
¡Atención a la composición! Hay una secuencia muy significativa cuando Mandela va por primera vez al despacho presidencial y se encuentra con los funcionarios y trabajadores. Atiende a los siguientes aspectos:
- Señala y comenta con tus compañeros de grupo qué sensación transmiten las líneas verticales de esa secuencia (bastidores de las puertas, las propias puertas que atraviesa, las cortinas del despacho, los mástiles de las banderas de pie, las líneas rectas de los muebles,…), razonadlo:
  - Austeridad, Incertidumbre, Equilibrio y firmeza, Rectitud y rigidez, Aprisionamiento del personaje…
- Ante el sorprendente discurso de Mandela a los trabajadores de presidencia, ¿qué intenta transmitir el director con la luz de baja intensidad de las estancias donde transcurre la acción?, debátelo.
  - Negatividad, Dificultad, Engaño, Incertidumbre, Pesimismo
Compara a los escoltas blancos y con los negros, analiza sus ropas, peinados, complementos, actitudes, gestos, estilos, etc. ¿qué diferencias ves?, ¿qué te sugieren?. ¿Tienen la misma idea en las formas de trabajar? ¿se enfrentan o comparten sus ideas?, ¿Por qué?, comentadlo.
En una secuencia vemos pobreza en las calles y un acto de beneficencia en la iglesia con un niño negro, al cual le dan una camiseta del equipo nacional de rugby pero él la rechaza, ¿por qué?, ¿qué sentimientos tiene hacia el equipo de su país?, ¿qué simboliza para él?
De nuevo, ¿qué valores encarna Mandela cuando se dirige firmemente a la comisión que quería eliminar los símbolos del equipo nacional de Rugby?, ¿por qué quieren eliminarlos?, ¿qué actitudes espera Mandela de ellos?
Analiza los valores y actitudes que Mandela quiere insuflar al capitán del equipo cuando lo recibe en su despacho.
Un escolta dice que para Mandela “nadie es invisible”, ¿qué significa eso y qué relación tiene con sus objetivos “humanos”?, ¿cómo te sentirías si en tu instituto te ignoraran, es decir, si fueses como invisible?
¿Qué cambios ha habido en el equipo para que salga de gira y visite a los niños en barrios pobres?, ¿qué actitudes promueven? ¿Qué sienten los jugadores cuando ven que desde la pobreza y la miseria los niños negros los aplauden y los jalean?, ¿está consiguiendo su objetivo el presidente?
El Capitán del equipo tras hablar con Mandela y después con sus jugadores. ¿Entendió bien el objetivo y el mensaje del presidente?, ¿lo está cumpliendo?, ¿en qué consiste?
Hasta los escoltas juegan al rugby entre ellos, ¿qué efecto está consiguiendo el fenómeno Mandela?
¡Atención al montaje! El director hace un montaje muy dinámico en la celebración del partido final contra Nueva Zelanda. Va alternando las imágenes del partido con las distintas situaciones en las que los ciudadanos lo están viendo o siguiendo por radio (el niño negro con los policías a la puerta del estadio, el bar de los negros, el palco presidencial del campo, los escoltas y las casa de los blancos):
- ¿Qué tipo de montaje es?, ¿por qué?
- Exponed el desarrollo de la secuencia y explicad cómo se van elaborando y expresando las emociones de jugadores, autoridades y seguidores, según avanzan las situaciones alternándose entre sí.
- ¿Qué opinas de ese cierre de la historia mediante el montaje?

Debate final de todo el grupo-clase.

Pensad en el fenómeno que explica la película y recordad cuando España ganó la Eurocopa de fútbol y seguidamente el mundial (precisamente en Sudáfrica); ¿era un orgullo lucir banderas de España?, ¿se hablaba de nacionalismos comunitarios e independencias?, ¿se era del Madrid, o del Barcelona, o de otros equipos?, ¿de qué equipo éramos en realidad?, ¿te sentías orgulloso de tu equipo?, ¿te reconfortaba que todo el mundo pensara como tú y apoyara al mismo equipo?, ¿qué sensación de unión experimentabas?… Compara esa situación con la de la película y dí que se siente en situaciones de este tipo.
Con la mediación del profesor, cerrad el debate con unas breves conclusiones finales a modo de aforismos, o ideas-fuerza, y recogerlas por escrito.

Division de polinomios SECUNDARIA (3ºESO) matematicas

Hay que jugar con las mates. Números poligonales

Hoy vamos a representar a los números de forma geométrica. Si! Los números también tienen formas! Si consideramos a los números como puntos materiales, como canicas, podemos realizar con ellos configuraciones geométricas claras. Y podemos jugar con ellos!

Se llaman números figurados a aquellos números que pueden representarse mediante figuras geométricas “regulares”

Cuadrados

¿Cómo son los números cuadrados? La respuesta es de Perogrullo, y puedes verla en la siguiente imagen.

Si contamos los puntos, vemos que el primer “cuadrado” está formado por un solo punto. Para Pitágoras y su hermandad, el número 1 era el más importante. Tenemos una buena base. Si sigues sumando los puntos que hay en los próximos cuadrados obtendrás los números cuadrados 1,4,9,16,25,36,49,64, … (¿Sigue algún patrón esta secuencia de números? ¿Puedes adivinarla?)

Los números anteriores se llaman cuadrados perfectos. Observa que para pasar de un cuadrado perfecto al siguiente, únicamente se añade una “capa de puntos” en forma de L invertida. Por ejemplo 9+7=16

Montones de piedras

Vamos con los números triangulares. ¿No te recuerdan a un montón de piedras?

Al contar estos puntos obtenemos estos números: 1,3,6,10,15,21,28,36, …

Observa el patrón de construcción. ¿cómo puedes obtener un número triangular a partir del anterior? Fácil, ¿verdad? Sólo tienes que ir “sumando filas de piedras”.

Por ejemplo, ¿cual es el número triangular que va después del 10? Tendrá 5 puntos en la última fila, por tanto 10+5=15

Pensando un poco (eso es lo bonito de las matemáticas) puedes darte cuenta de que un número triangular se puede obtener sumando números naturales consecutivos (10=1+2+3+4) y un número cuadrado siempre es el producto de cualquier número natural por si mismo (el cero no juega)

Acabamos de ver que los primeros 4 números naturales suman 10. ¿Cuánto suman los primeros 8 números naturales? ¿Y los primeros 100? Esta pregunta se la hicieron en la escuela a un genio llamado Gauss cuando tenía 10 años. Lo resolvió fácilmente. Puedes verlo en el siguiente vídeo.

Conexiones

Vamos a comparar los números cuadrados con los triangulares. Quitando el 1, ¿Ves algún número que aparezca en las dos listas?

Cierto! El 36 es un número triangular y cuadrado al mismo tiempo. ¿Te atreves a encontrar otro número triangular cuadrado? Te recomiendo que uses una hoja de cálculo tipo Excel, porque es mayor que mil. Puedes dejar tu “hallazgo” en los comentarios del blog.

Hay otra conexión más hermosa. ¿Qué pasa si coges dos números triangulares sucesivos y los sumas? ¿qué obtienes? No dejes de formularte preguntas, así es como se aprende. Recuerda la importancia de jugar con las mates.

Obtendrás un cuadrado. Esto tiene su lógica. Si piensas en un cuadrado compuesto por 4 filas de 4 puntos, en el cual se ha trazado una línea diagonal. Observa en la siguiente imagen que los puntos que están encima de la línea forman un número triangular, y debajo de esta línea está el siguiente número triangular. Este funciona con cualquier cuadrado, no importa su tamaño.

Siempre se cumplirá esto: Todo número cuadrado es la suma de dos números triangulares consecutivos.

También se cumple otra verdad universal. La suma de los n primeros números impares es un número cuadrado.

Eureka!!

Seguramente esta fue la expresión de júbilo del joven Gauss, cuando realizó estos descubrimientos siendo muy joven:

Celebraba haber descubierto que todo número natural es la suma, como mucho, de tres números triangulares.

Por ejemplo, el número perfecto 28 es igual a la suma de 3+10+15

También demostró que todo número natural es la suma de, como mucho, cuatro números cuadrados. Por ejemplo 30=1+4+9+16

Cuando menos resulta curioso, y se trata de un buen homenaje a Pitágoras, al que se puede considerar el padre de la Teoría de Números. A los pitagóricos les debemos el nacimiento mismo de las Matemáticas; ellos fueron los que introdujeron la idea de que los objetos matemáticos, los números y las figuras geométricas son ideas de la mente, abstracciones.

Hay que jugar con las mates

Podemos seguir “construyendo” números. Sólo hace falta un poco de visión geométrica. Es relativamente sencillo descubrir los números pentagonales:

Fíjate que el número de puntos en cada lado se va incrementando de uno en uno. ¿Te atreves a seguir la serie? Observa que ahora se van formando como un collar de puntos.

Igualmente puedes pasar un buen rato construyendo números hexagonales. Siguen esta serie numérica: 1, 6, 15, 28…

Creo que puede ser un buen ejercicio para tí o para tu hijo calcular los siguientes términos de la series de números planteadas.

Observa que todas las series numéricas que hemos visto en este artículo, son progresiones aritméticas. Tienes que ver de que forma se van formando los diferentes números, uno tras otro.

Para que puedas verlos todos juntos, te resumo las series de números poligonales que hemos visto, y te dejo un vídeo hecho con Geogebra.

Triangulares: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36

Cuadrados: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …

Pentagonales: 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, …

Hexagonales: 1, 6, 15, 28, 45,…

Artículo por https://soymatematicas.com/jugar-con-las-mates/

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