Estándares de aprendizaje - 4ºESO

Unidad 1. Números Reales

Criterio 1: Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real.

Estándares de aprendizaje

Clasifica números de distintos tipos.

Conoce y utiliza las distintas notaciones para los intervalos y su representación gráfica.

Criterio 2: Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces y aplicarlos en la operatoria con radicales.

Estándares de aprendizaje

Interpreta y simplifica radicales.

Opera con radicales.

Racionaliza denominadores.

Criterio 3: Manejar con soltura la expresión decimal de un número y hacer aproximaciones, así como conocer y controlar los errores cometidos.

Estándares de aprendizaje

Domina la expresión decimal de un número o una cantidad y calcula o acota los errores absoluto y relativo en una aproximación.

Realiza operaciones con cantidades dadas en notación científica y controla los errores cometidos (sin calculadora).

Criterio 4: Conocer y utilizar la definición de logaritmo y las propiedades de los logaritmos.

Estándares de aprendizaje

Calcula logaritmos a partir de la definición y de las propiedades de las potencias.

Utiliza las propiedades de los logaritmos para calcular o desarrollar expresiones y para resolver ecuaciones logarítmicas sencillas.

Criterio 5: Manejar expresiones irracionales en la resolución de problemas.

Estándar de aprendizaje

Maneja con soltura expresiones irracionales en la resolución de problemas.


Unidad 2. Polinomios
Opera con polinomios: sumas, restas, multiplicaciones.
Divide polinomios dando su cociente y resto.
Utiliza la regla de  Ruffini para dividir entre (x-a)
Factoriza polinomios, sacando factor común, resolviendo ecuaciones de 2º grado o utilizando la regla de Ruffini
Calcula mcm y mcd de varios polinomios
Simplifica fracciones algebraicas
Opera con fracciiones algebraicas y da la solución simplificada.

Unidad 3: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
Resolver ecuaciones
   de primer grado con paréntesis denominadores
   segundo grado
   bicuadradas
   con fracciones algebraicas
   logarítmicas
   exponenciales
   con raíces
   con factores igualadas a cero
Resolver sistemas
   lineales
   no lineales
Resolver inecuaciones
   de primer grado
   de segundo grado
Resolver sistemas de inecuaciones
Resolver problemas con ecuaciones o inecuaciones

Unidades 4 y 5: Funciones

Dada una función representada por su gráfica, estudia sus características más relevantes: dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, tendencia y periodicidad

Representa una función dada por su ecuación obteniendo previamente una tabla de valores.

Halla la T.V.M. de una función dada mediante una gráfica o una fórmula.

Determina el dominio de definición de funciones racionales y radicales.

Representa una función lineal a partir de su expresión analítica.

Obtiene la expresión analítica de una función lineal conociendo su gráfica o dos puntos por los que pasa.

Representa funciones definidas "a trozos".

Representa las funciones cuadráticas, encontrando su vértice

Representa gráficas de funciones con valor absoluto, radicales, fracciones algebraicas, exponenciales y logarítmicas.

Unidad 7: Trigonometría  

1. Derinir las razones trigonométricas de un ángulo agudo
2. Utilizar la calculadora para encontrar razones trigonométricas o ángulos
3. Obtener las razones trigonométricas de un ángulo agudo, de un triángulo rectángulo, conociendo los lados de este, o un lado y un ángulo 
4. Obtener una razón trigonométrica de un ángulo agudo conociendo otra y aplicando las relaciones fundamentales.
5. Obtiene una razón trigonométrica de un ángulo cualquiera conociendo otra el que se encuentra.
6. Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera dibujándolo en la circunferencia goniométrica y relacionándolo con alguno del primer cuadrante.
7. Resolver triángulos rectángulos,  y triángulos oblicuángulos utilizando la estrategia de la altura
8. Conocer y calcular las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera (ángulos entre 0º y 360º, ángulos mayores de 360º y ángulos negativos)
9. Conocer y aplicar la relación entre grados y radianes

Unidad 8: Geometría Analítica
1. Manejar analíticamente los puntos del plano y establecer relaciones entre ellos.

• Halla el punto medio de un segmento.
• Halla el simétrico de un punto respecto de otro.
• Halla la distancia entre dos puntos.
• Analiza si tres puntos están alineados y determina puntos alineados.

2. Manejar con soltura las distintas formas de la ecuación de una recta y resolver con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad.

• Obtiene las ecuaciones de la recta definida por dos puntos.
• Resuelve problemas de paralelismo y perpendicularidad.
• Estudia analítica y gráficamente, la posición relativa de dos rectas en el plano.

Bloque 4. Funciones

1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

Bloque 5. Estadística y Probabilidad

1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.

2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.

3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.